第17章 势如破竹(1/2)
8号考场。
萧然此时沉浸在奥数题的快乐当中。
他的大脑今天非常兴奋，解题的过程异常顺利。
10道选择题他几乎没有遇到什么抵抗，很快就全部消灭了。
填空题的难度也不高，虽有些陷阱，但基本上也没花费多少时间。
不过正当萧然准备继续高歌猛进的时候，他突然发现自己遇到了一道坎。
这是4道填空题的最后一题。
【已知sin(x+sinx)=cos(x-cosx)，其中，x∈[0，π]，则x=().】
题干很短，看起来平平无奇，但却真的有点难度。
一开始，萧然也没当回事，他气势正盛，上来便要把它拿下。
可三分钟后，当萧然发现自己还没解出来时，他突然意识到，小boss来了。
在前世，萧然喜欢把整张奥数试卷比作一个副本，每种类型题都是一道关卡。
而那一道道题目就是关卡中的小怪，考生需要打怪通关。
刚才，他一路畅通无阻，他自然明白那些小题都是低级的小怪。
而现在，他终于遇到了小题中的精英怪，他通常称之为小boss。
只有打倒了这个小boss，他才能顺利进入副本的最后一关，和真正的大怪决一死战。
想到这里，萧然平复了一下自己的心情，他察觉到自己有些急躁了。
于是他没有立即动笔，而是又认真地审了一遍题干和之前的演算，看了好一会儿这才重新动笔。
【原方程等价于cos(π/2-x-sinx)=cos(x-cosx)
则x-cosx=2kπ+π/2-x-sinx（k∈z）1
或x-cosx=2kπ-（π/2-x-sinx）（k∈z）2
由1得：2x+sinx-cosx=2kπ+π/2，且函数f(x)=2x+sinx-cosx在[0，π]为增函数，
-1=f(0)<2kπ+π/2
由2演算，自行矛盾，舍弃。
故x=π/4。】
演算完毕，小boss轰然倒地！
萧然轻呼了一口气，经过这道题，他也意识到自己不能小瞧这些题了。
要放平心态，绝不能急躁，否则不知不觉就会陷进去，浪费更多宝贵的时间。
于是，当开始解答大题时，他又恢复了平时的沉着冷静。
胡建民一直关注着自己学校的方一扬。
他希望方一扬今年能够再创佳绩，在全省乃至全国的舞台上为曹州一中争光。
今天方一扬的表现也没有让他失望，因为方一扬他做得很快。
作为一个执教多年的资深数学老师，对于这次的竞赛试题，他自然也是很感兴趣。
所以，在逛了几圈过后，他便抽空翻阅了这次的题目。
他先是看了看前面的小题，最后得出了一个大概的结论。
那就是，这次的小题大都中规中矩，只有偶尔的几道角度有些刁钻。
就比如填空题的最后一题，看起来很简单，但却对考生的基础功底要求较高。
一不小心，也许就会陷入死循环。
刚才，胡建民下去转了一圈，果然发现很多考生都卡在了这道题。
有的绞尽脑汁在那演算，可胡建民看了一眼，就知道他在白费力气，因为方向不对。
这个考生想到三角变换那边去了。
这也不怪他，这道题看起来确实很像考察的是三角变换。
胡建民微微叹气，特意来到方一扬旁边瞟了一眼。
此时他正巧看到方一扬刚刚演算好了这道题，方法对了。
见此，他不禁松了一口气，看来以方一扬的水平，这道题显然还不够看。
不愧是一中和曹州市的1号种子选手。
胡建民转身正准备离开，这时却无意间看到了萧然的试卷，顿时觉得有些惊讶。
因为，萧然此时竟然也做到了这道题。
要知道，他可比别人晚了5分钟。
更让胡建民感到惊讶的是，他的解题方法也没有错。
难道这个萧然竟然是个深藏不露的高手？
胡建民满腹狐疑，不过他也没有在萧然旁边多待，只是他的心里对萧然更加好奇了起来。
他决定接下来继续关注一下这个曹州二中的萧然。
萧然并不知道由于他做题较快，已经在监考老师那里挂上号了。
他继续马不停蹄、奋笔疾书。
也许是今天的状态格外好，也是是今年的前几道解答题不太难，萧然一口气连破了三道大题。
势如破竹！
不过他并没有松懈，因为他知道接下来的两道大题才是今天的重头戏。
这两道题都是15分，总分30分，比重很大。
但，出乎意料的是，第18题，也就是倒数第二题好像并没有多难。
这是一道几何题，需要证明四面体中存在的4条线段的比值相等。
萧然想了一会，便试着分两种情况讨论起来，结果一不小心
萧然此时沉浸在奥数题的快乐当中。
他的大脑今天非常兴奋，解题的过程异常顺利。
10道选择题他几乎没有遇到什么抵抗，很快就全部消灭了。
填空题的难度也不高，虽有些陷阱，但基本上也没花费多少时间。
不过正当萧然准备继续高歌猛进的时候，他突然发现自己遇到了一道坎。
这是4道填空题的最后一题。
【已知sin(x+sinx)=cos(x-cosx)，其中，x∈[0，π]，则x=().】
题干很短，看起来平平无奇，但却真的有点难度。
一开始，萧然也没当回事，他气势正盛，上来便要把它拿下。
可三分钟后，当萧然发现自己还没解出来时，他突然意识到，小boss来了。
在前世，萧然喜欢把整张奥数试卷比作一个副本，每种类型题都是一道关卡。
而那一道道题目就是关卡中的小怪，考生需要打怪通关。
刚才，他一路畅通无阻，他自然明白那些小题都是低级的小怪。
而现在，他终于遇到了小题中的精英怪，他通常称之为小boss。
只有打倒了这个小boss，他才能顺利进入副本的最后一关，和真正的大怪决一死战。
想到这里，萧然平复了一下自己的心情，他察觉到自己有些急躁了。
于是他没有立即动笔，而是又认真地审了一遍题干和之前的演算，看了好一会儿这才重新动笔。
【原方程等价于cos(π/2-x-sinx)=cos(x-cosx)
则x-cosx=2kπ+π/2-x-sinx（k∈z）1
或x-cosx=2kπ-（π/2-x-sinx）（k∈z）2
由1得：2x+sinx-cosx=2kπ+π/2，且函数f(x)=2x+sinx-cosx在[0，π]为增函数，
-1=f(0)<2kπ+π/2
由2演算，自行矛盾，舍弃。
故x=π/4。】
演算完毕，小boss轰然倒地！
萧然轻呼了一口气，经过这道题，他也意识到自己不能小瞧这些题了。
要放平心态，绝不能急躁，否则不知不觉就会陷进去，浪费更多宝贵的时间。
于是，当开始解答大题时，他又恢复了平时的沉着冷静。
胡建民一直关注着自己学校的方一扬。
他希望方一扬今年能够再创佳绩，在全省乃至全国的舞台上为曹州一中争光。
今天方一扬的表现也没有让他失望，因为方一扬他做得很快。
作为一个执教多年的资深数学老师，对于这次的竞赛试题，他自然也是很感兴趣。
所以，在逛了几圈过后，他便抽空翻阅了这次的题目。
他先是看了看前面的小题，最后得出了一个大概的结论。
那就是，这次的小题大都中规中矩，只有偶尔的几道角度有些刁钻。
就比如填空题的最后一题，看起来很简单，但却对考生的基础功底要求较高。
一不小心，也许就会陷入死循环。
刚才，胡建民下去转了一圈，果然发现很多考生都卡在了这道题。
有的绞尽脑汁在那演算，可胡建民看了一眼，就知道他在白费力气，因为方向不对。
这个考生想到三角变换那边去了。
这也不怪他，这道题看起来确实很像考察的是三角变换。
胡建民微微叹气，特意来到方一扬旁边瞟了一眼。
此时他正巧看到方一扬刚刚演算好了这道题，方法对了。
见此，他不禁松了一口气，看来以方一扬的水平，这道题显然还不够看。
不愧是一中和曹州市的1号种子选手。
胡建民转身正准备离开，这时却无意间看到了萧然的试卷，顿时觉得有些惊讶。
因为，萧然此时竟然也做到了这道题。
要知道，他可比别人晚了5分钟。
更让胡建民感到惊讶的是，他的解题方法也没有错。
难道这个萧然竟然是个深藏不露的高手？
胡建民满腹狐疑，不过他也没有在萧然旁边多待，只是他的心里对萧然更加好奇了起来。
他决定接下来继续关注一下这个曹州二中的萧然。
萧然并不知道由于他做题较快，已经在监考老师那里挂上号了。
他继续马不停蹄、奋笔疾书。
也许是今天的状态格外好，也是是今年的前几道解答题不太难，萧然一口气连破了三道大题。
势如破竹！
不过他并没有松懈，因为他知道接下来的两道大题才是今天的重头戏。
这两道题都是15分，总分30分，比重很大。
但，出乎意料的是，第18题，也就是倒数第二题好像并没有多难。
这是一道几何题，需要证明四面体中存在的4条线段的比值相等。
萧然想了一会，便试着分两种情况讨论起来，结果一不小心
本章未完，点击下一页继续阅读